Краткое доказательство признака параллельности плоскостей

Question

Краткое доказательство признака параллельности плоскостей

Answer 1

Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек.
Две прямые в трехмерном пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.

---

Comments

Нет

---

Не увидел :D Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

---

Это сам признак,я его уже выучила,а нужно сокращённое доказательство,ибо в том виде,в котором оно написано в книге,я ещё никогда не выучу

---

Пусть α и β - параллельные плоскости, а γ- плоскость, пересекающая их.
Плоскость α пересекается с плоскостью γ по прямой a.
Плоскость β пересекается с плоскостью γ по прямой b.

Линии пересечения a и b лежат в одной плоскости γ и потому могут быть либо пересекающимися, либо параллельными прямыми. Но, принадлежа двум параллельным плоскостям, они не могут иметь общих точек. Следовательно, они параллельны.

---

Спасибо огромное

---

Не за что ;)