Решить систему. 2^y*3^x=72 3^y*2^x=108

Question

Решить систему.
2^y*3^x=72
3^y*2^x=108

Answer 1

2^y*3^x=72 = 2³*3²
3^y*2^x=108 =3³*2²

72 = 1 · 2³ · 3²,
108 = 1 · 2² · 3³.

Отсюда видим, что х = 2, у = 3.