1) Записываем расширенную матрицу.
(7 1 -2
1 1 10)
Меняем 1-ую и 2-ую строку местами, получаем:
(1 1 10
7 1 -2)
1-ую строку объявляем главной. Теперь из первой строки вычитаем вторую, умножив первую строку на 7:
(1 1 10
0 8 72)
Матрица определенна и совместна, получаем систему:
x+y=10
8y=72
Решив систему линейных уравнений, получаем: x=1, y=9.
2)Записываем расширенную матрицу:
(2 4 -3 4
5 2 -1 15
-1 4 5 11)
Меняем местами первую и последнюю строчку и первую строчку объявляем главной, получаем:
(-1 4 5 11
5 2 -1 15
2 4 -3 4)
К второй строке прибавляем первую, умножив её на 5.рез-т записываем во второй строке .И к третьей прибавляем первую, умножив её на 2.Рез-т записываем в третьей строке.Получаем:
(-1 4 5 11
0 22 24 70
0 12 7 26)
Делим вторую строку на 2. Меняем местами третью и вторую строку и объявляем главной вторую строку.
Теперь из третьей вычитаем вторую, умножив третью на 12, а вторую на 11. Рез-т записываем в третьей строке.Получаем:
(-1 4 5 11
0 12 7 26
0 0 67 134)
Матрица определенна и совместна.
Записываем в виде с.л.у.:
-x+4y+5z=11
12y+7z=26
67z=134
Решаем, получаем: x=3, y=1,z=2