4 в степени log5 по основанию 7=7 в степени log5 по основанию4

Question

4 в степени log5 по основанию 7=7 в степени log5 по основанию4

Answer 1

4 ^(log7_5) = 7^( - log4_5);

a^(logb_c) = c^(log b_a);
 ⇒
4^(log7_5) = 5^( log7_4);
7^(- log4_5) = 5^( - log4_7) = 5^(log7_4);
5^(log7_4) = 5^(log7_4)