При понижении температуры ** 100 к средняя скорость движения молекул уменьшилась с v1=...

Question

При понижении температуры на 100 к средняя скорость движения молекул уменьшилась с v1= 400 м/с до v2= 200 м/с. Если бы надо было уменьшит среднеквадратичную скорось с v1= 400 м/с до v3= 100 м/с то температуру надо было бы понизить на

1) 110 к
2) 125 к
3) 150 к
4) 175 к
5) 200 к

в ответах указано 125 к
хотелось бы понять почему?
зарание спасибо!

Answer 1

Vкв=sqrl(3kT/m0)

Значит, 400-200= sqrl(3k100/m0)

Во втором 400-100 = sqrl(3kT/m0)

Уравнивая оба уравнения, записывая их в одно, получим:

300*sqrl(3k100)=200*sqrl(3kT)

90000*100=40000*T

T=225K

T=225-100=125 (во всех уравнениях учитывали изменение температуры, значит нужно от найденного отнять первое изменение на 100K)