Пусть х - искомое число,
приписать слева цифру 7, значит, прибавить к числу 7000
приписать справа цифру 7, значит, умножить на 10 и прибавить 7.
Получаем, по условию задачи, уравнение:
7000 + х - (10х + 7) = 873
7000 + х - 10х - 7 = 873
-9 х = 873-7000+7
-9 х = - 6120
х=680 - искомое число
Проверка:
7680-6807 = 873
873 = 873