Окружность с центром точки О разделена ** четыре угла с разными градусными мерами....

Question

Окружность с центром точки О разделена на четыре угла с разными градусными мерами. Градусная мера первого угла равна а градусов, второго угла в градусов, третьего угла с градусов, четвёртого угла д градусов.
Сумма углов:
первого и второго равна 140 градусов.
Первого и третьего равна 160 градусов.
первого и четвёртого равна 180 градусов.
Найдите градусную мерукаждого угла и начертите круговую диаграмму.

Answer 1

По условию задачи:
а+в+г+д=360;
а+в=140;
а+г=160;
а+д=180.
Из уравнений 2-4 следует:
в=140-а;
г=160-а;
д=180-а.
Подставляем эти выражения в 1-е уравнение:
а+140-а+160-а+180-а=360.
а=60.
Из 2-4 уравнений:
в=80,
г=100,
д=120.
В круговой диаграмме углы должны соответствовать их градусной мере.