Задача выглядит крайне странной, тем не менее, при нек. обстоятельств. её можно осознать:
Уравнение идеал. газа гласит:
PV = νRT,
R – является незыбл. константой, как комбинация фундаментальн. коэффиц. Больцмана и Числа Авогадро.
Остальные 4 переменные могут меняться, хотя чаще всего в обычн. задачах мы считаем переменными только P, V и T.
Процесс 1-2.
Линия процесса в объёмных координатах PVT параллельна оси ОP, а значит, эта линия перпендикулярна (!) как оси V, так и оси T. Т.е. ни V, ни Т – не меняются! Этот процесс одновременно и изохорный и изотермический!
T=const ;
P/ν = R(T/V) = const, что возможно только в том случае, когда при увеличении давления в 3 раза, в 3 раза же увеличивается и количество вещества! Т.е. в сосуд подкачивают дополнительно вдвое большее количество газа при той же температуре. Внутренняя энергия уже имевшегося при этом (старого) газа остаётся неизм., поскольку сохраняется температура, а вот совокупное значение внутренней энергии с учётом вновь поступившего газа увеливичается втрое из-за увеличения количества вещества. Этот же вывод можно сделать и глядя на произведение PV, которое втрое возрастает.
ΔU(стар) = 0 ;
ΔU(общ) = (3/2) VΔP = (3/2) V (3P–P) ;
ΔU(общ) = 3PV > 0 ;
Процесс 2-3.
Линия процесса в объёмных координатах PVT параллельная оси ОV, а значит, эта линия перпендикулярна (!) как оси P, так и оси T. Т.е. ни P, ни Т – не меняются! Этот процесс одновременно и изобарный и изотермический!
T=const ;
V/ν = R(T/P) = const, что возможно только в том случае, когда при увеличении объёма в 3 раза, в 3 раза же увеличивается и количество вещества! Т.е. в сосуд снова подкачивают дополнительно вдвое большее количество газа при той же температуре. Внутренняя энергия уже имевшегося при этом (старого) газа – опять же остаётся неизм., поскольку сохраняется температура, а вот совокупное значение внутренней энергии с учётом вновь поступившего газа увеливичается втрое из-за увеличения количества вещества. Этот же вывод можно сделать и глядя на произведение PV, которое втрое возрастает.
ΔU(стар) = 0 ;
ΔU(общ) = (3/2) 3PΔV = (3/2) 3P (3V–V) ;
ΔU(общ) = 9PV > 0 ;
Процесс 3-4.
Линия процесса в объёмных координатах PVT параллельна оси ОT, а значит, эта линия перпендикулярна (!) как оси P, так и оси V. Т.е. ни P, ни V – не меняются! Этот процесс одновременно и изобарный и изохорный.
ΔT > 0 ;
Tν = PV/R, что возможно только в том случае, когда при увеличении температуры в 3 раза, в 3 раза же уменьшится количество вещества! Т.е. из сосуда откачивают 2/3 имеющегося количества газа. Внутренняя энергия находящегося в сосуде газа при этом остаётся неизменной (!), поскольку втрое возрастает температура и втрое сокращается количество вещества. Этот же вывод можно сделать и глядя на произведение PV, которое сохраняется.
ΔU(внтр) = 0 ;
Процесс 4-5 аналогичен процессу 1–2.
Линия процесса в объёмных координатах PVT параллельна оси ОP, а значит, эта линия перпендикулярна (!) как оси V, так и оси T. Т.е. ни V, ни T – не меняются! Этот процесс одновременно и изохорный и изотермический!
T=const ;
P/ν = R(T/V) = const, что возможно только в том случае, когда при уменьшении давления в 3 раза, в 3 раза же уменьшится и количество вещества! Т.е. из сосуда откачивают 2/3 имеющегося количества газа. Внутренняя энергия находящегося в сосуде газа при этом уменьщается втрое, поскольку при неизменной температуре втрое уменьшается количество вещества. Этот же вывод можно сделать и глядя на произведение PV, которое падает втрое.
ΔU(общ) = (3/2) 3VΔP = (3/2) 3V (P–3P) ;
ΔU(общ) = –9PV < 0 ;
Процесс 5-6 аналогичен процессу 2–3.
Линия процесса в объёмных координатах PVT параллельна оси ОV, а значит, эта линия перпендикулярна (!) как оси P, так и оси T. Т.е. ни P, ни T – не меняются! Этот процесс одновременно и изобарный и изотермический!
T=const ;
V/ν = R(T/P) = const, что возможно только в том случае, когда при уменьшении объёма в 3 раза, в 3 раза же уменьшится и количество вещества! Т.е. из сосуда опять же откачивают 2/3 имеющегося количества газа. Внутренняя энергия находящегося в сосуде газа при этом уменьщается втрое, поскольку при неизменной температуре втрое уменьшается количество вещества. Этот же вывод можно сделать и глядя на произведение PV, которое падает втрое.
ΔU(общ) = (3/2) PΔV = (3/2) P (V–3V) ;
ΔU(общ) = –3PV < 0 ;