Известно, что число 3 является корнем уравнкния (x+a)^2+(x+b)^2=0 чему равна сумма a+b?

Question

Известно, что число 3 является корнем уравнкния (x+a)^2+(x+b)^2=0 чему равна сумма a+b?

Answer 1

(x+a)^2+(x+b)^2=0
сумма двух квадратов равна 0 при условии
(x+a)=0
(x+b)=0
3+a=0 a=-3
3+b=0 b=-3
a+b=-3-3=-6
ответ: -6

Answer 2

Из уравнения (x+a)^2+(x+b)^2=0 следует, что каждое из слагаемых левой части уравнения является неотрицательным выражением. Правая часть уравнения равна нулю. Следовательно, каждое из слагаемый левой части равно нулю:
(x+a)^2=0
(x+b)^2=0
или
x+a=0,
x+b=0.
или
a=b=-x
Так как x=3 является корнем исходного уравнения, то a=b=-3, a+b=-6.