S= 1 + 2 + 3 +...+200
S=200+199+198 +...+ 1
Складываем в столбик каждый член первой и второй суммы
получаем что сумма членов первой и второй суммы равны 201
Осталось найти количество членнов в сумме n, воспользуемся формулой арифметической прогрессии
Аn=А1+(n-1)*d
d=1
A1=1
Аn=200
200=1+(n-1)
n=200
Тогда количество пар будет 200:2=100
Тогда используя метод Гаусса получаем:
S=201*100=20100