Решите пожалуйста уравнение sin 5x+sin x+2sin в квадрате x=1

Question

Решите пожалуйста уравнение sin 5x+sin x+2sin в квадрате x=1

Answer 1

sin5x+sinx=2sin3xcos2x

1-2sin^2x=cos2x

2sin3xcos2x-cos2x=0

cos2x(2sin3x-1)=0

cos2x=0

x=Пn/4

sin3x=1/2    x=П/18+2/3Пn   x=5/18П+2/3Пn