Необходимым условием сходимости ряда будет то что член ряда стремится к нулю
lim(an) = lim(n/(3n-1))^(2n-1) =lim(1/(3-1/n))^(2n-1) =(1/3)^беск =1/(3^беск ) =0
n->беск n->беск n->беск
Условие соблюдается
Теперь сравним этот ряд с сходящимся рядом
Каждый член ряда an =(n/(3n-1))^(2n-1) с n =2 и далее меньше
каждого члена сходящегося ряда bn=(1/3)^n как ряда геометрической прогрессии
укоторого q<1<br>Поэтому исходный ряд сходится