Сокротить дробь 2х^2+5х-3/х^2-9

$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$
$D=b^2-4ac$
$x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}$
$x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$
---------------------
$2x^2+5x-3$
$a=2;b=5;c=-3$
$D=5^2-4*2*(-3)=49=7^2$
$x_1=\frac{-5-7}{2*2}=-3$
$x_2=\frac{-5+7}{2*2}=\frac{1}{2}$
$2x^2+5x-3=2(x-\frac{1}{2})(x-(-3))=(2x-1)(x+3)$
--------------
$x^2-9=x^2-3^2=(x-3)(x+3)$
--------------
$\frac{2x^2+5x-3}{x^2-9}=\frac{(2x-1)(x+3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{2x-1}{x-3}$