Четверо хлопців помітили,що якщо вони складуть всі свої гроші без першого,то зберуть...

Question

Четверо хлопців помітили,що якщо вони складуть всі свої гроші без першого,то зберуть 90грн,без другого — 85, без третього — 80,без четвертого — 75. скільки у кожного грошей?

Answer 1

Запишем такие уравнения для хлопцев - А, Б, В и Г.
1)        Б + В + Г = 90
2) А +        В + Г = 85
3) А + Б        + Г = 80
4) А + Б + В       = 75.
Сложив все три уравнения и получим
5)   3*(А+Б+В+Г) =90+85+80+75 = 330 
Разделим на 3 и получим
6) А+Б+В+Г = 110 -  у всех четверых.
Вычитаем из 6) ур.4)
Г = 110 - 75 = 35
Б+В= 90-35=55
А = 75 - (Б+В) 75-55 = 20
В =85 -(А+Г) =85-20-35 = 30
Б = 90 - (В+Г) = 90 - 30-35 = 25
ОТВЕТ: 20, 25 ,30 ,35 

Answer 2

X2+x3+x4=90
x1+x3+x4=85
x1+x2+x4=80
x1+x2+x3=75
Складываем все 4 уравнения
3x1+3x2+3x3+3x4=330
Делим всё на 3
x1+x2+x3+x4=110
Вычитаем из этой суммы каждое из уравнений
x1=20; x2=25; x3=30; x4=35