30 БАЛЛОВ!!!!Объясните решение: 3cos (2π+x)+cos (x-2π)+2=0 3cosx+cosx+2=0 4cosx= -2 cosx=...

Question

30 БАЛЛОВ!!!!Объясните решение:
3cos (2π+x)+cos (x-2π)+2=0
3cosx+cosx+2=0
4cosx= -2
cosx=

Почему при раскрытии скобок получилось именно 3cosx+cosx+2=0. Мое решение не сходится

Answer 1

3*cos(2*π+x)=3*(cos(2*π)*cos(x)-sin(2*π)*sin(x))=3*cos(x),
cos(x-2*π)=cos(x)*cos(2*π)+sin(x)*sin(2*π)=cos(x),
3*cos(2*π+x)+cos(x-2*π)+2=3*cos(x)+cos(x)+2

Comments

Так что всё правильно.

---

какое-то мудреное у вас решение, выше моего понимания :D но спасибо

---

Ничего мудрёного, обычные формулы для косинуса суммы и разности.

Answer 2

Потому что применили формулы приведения
сos(2п+х)=сosx
cos(x-2п)=cosx

Comments

сos(2п+x)=2п- 4 четверть,там cos положительный и при 2п функция не меняется на кофункцию....тоже самое с cos(x-2п)

---

Спасибо, я понял,совсем забыл про формулы приведения