Помогите пожалуйста. Только под буквой А,с подробным решение, пожалуйста.

0 голосов
30 просмотров

Помогите пожалуйста.
Только под буквой А,с подробным решение, пожалуйста.


image

Алгебра (116 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

log_327=log_33^3=3\cdot log_33=3\\\\log_{\sqrt3}27=log_{3^{1/2}}3^3=2\cdot 3\cdot log_33=6\\\\log_{\frac{1}{3}}27=log_{3^{-1}}3^3=-3\cdot log_33=-3\\\\log_{\frac{\sqrt3}{2}}(\frac{64}{27})=\frac{log_3(\frac{4}{3})^3}{log_3(\frac{\sqrt3}{2})}=\frac{3(log_32^2-log_33)}{log_33^{\frac{1}{2}}-log_32}=\frac{3(2log_32-1)}{\frac{1}{2}-log_32}=\frac{3(2log_32-1)}{\frac{1-2log_32}{2}}=\\\\=\frac{6(2log_32-1)}{-(2log_32-1)}=-6


log_327-log_{\sqrt3}27-log_{\frac{1}{3}}27-log_{\frac{\sqrt3}{2}}(\frac{64}{27})=3-6+3+6=6
(832k баллов)