Поверхностью тела вращения будет поверхность, состоящая из двух конусов, со "слипшимися основаниями".
Боковая поверхность конуса
S=πRL
L- образующая конуса или сторона квадрата
L=а
R - радиус основания конуса или половина диагонали квадрата
R²+R²=a²
2R²=a²
R²=a²/2
R=a/√2
S=πa²/√2
Тк поверхностей таких две то окончательный ответ
2πa²/√2=√2πa²