1.Найдите значение функций F(x) = 2 - sin2x в точке 5П/12 2.Найдите область определения...

Question

1.Найдите значение функций F(x) = 2 - sin2x в точке 5П/12
2.Найдите область определения функции у= √3х-2/х^2-х-2
3. найдите область значения функции у= -2-1/2sin2x
4. Докажите четное(нечетное) функции
а)F(x)= sin^2x/x^2-1
b)F(x) = x^4+1/2x^3
5,Найдите наименьший положительный период функции у= 5tg x/3
6. Постройте график функции у= - 2cosx+1

Answer 1

1
f(5π/12)=2-sin(5π/6)=2-sin(π-π/6)=2-sinπ/6=2-1/2=1,5
2
(3x-2)/(x²-x-2)≥0
3x-2=0⇒x=2/3
x²-x-2=0
x1+x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2
           _                +                _                  +
--------------(-1)-----------[2/3]-------------(2)---------------
x∈(-1;2/3] U (2;∞)-это если все стоит под корнем
если только 3х-2 под корнем,то х∈[2/3;3) U (3;∞)
3
E(y)∈-2-1/2*[-1;1]=-2-[-1/2;1/2]=[-2,5;-1,5]
4
а)F(x)= sin^2x/x^2-1
F(-x)=sin²(-2x)/((-x)²-1)=sin²2x/(x²-1)
F(x)=F(-x) четная
b)F(x) = x^4+1/2x^3
F(-x)=(-x)^4+1/2*(-x)³=x^4-1/2*x³ ни четная,ни нечетная
5
y=5tgx/3
T=π/k  k=1/3⇒T=π:1/3=3π
6
y=-2cosx+1
Строим у=-сosx
Растягиваем по оси оу в 2 раза
Сдвигаем ось ох на 1 вниз
E(y)∈[-1;3]