Высота прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 12.6см и 22.4 см. Найдите...

Чертеж к задаче во вложении.

Пусть СН - высота, СК - биссектриса.

По свойству пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике:

$AC=\sqrt{AH*AB}=\sqrt{22.4*35}=28 \\\ BC=\sqrt{BH*AB}=\sqrt{12.6*35}=21$

По свойству биссектрисы угла треугольника:

$\frac{AK}{AC}=\frac{BK}{BC}, \\\ AB=BH+AH=12,6+22,4=35 \\\ BK=35-AK \\\ \frac{AK}{28}=\frac{35-AK}{21} \\\ \frac{AK}{4}=\frac{35-AK}{3} \\\ 3AK=140-4AK \\\ 7AK=140 \\\ AK=20 \\\ BK=35-20=15$

Ответ: 15 см и 20 см.

Высота прямоугольного треугольника делит гипотенузу ** отрезки 12.6см и 22.4 см. Найдите...