А я изначально через синусы мудрил, а оно вот оно как....
Чертёж внизу во вложении кинул.
ТК=АК-АТ
В треугольнике АВК- равнобедр.
ВТ- высота, биссектриса, значит ВТ-медиана, поэтому АТ=ТК, но АК=ВС=> ТК=24/2=12
МN-ср. линия ТВСК
МN=ВС+ТК/2
MN=24+12/2=36/2=18
Ответ: 18
