Катушку с индуктивностью 0,4 Гн, по которой шёл ток, замкнули накоротко. ** рис. 13...

0 голосов
334 просмотров

Катушку с индуктивностью 0,4 Гн, по которой шёл ток, замкнули накоротко. На рис. 13 показан график зависимости силы тока в катушке от времени. Какое количество теплоты выделилось в катушке за первые 20 мс после замыкания?


image

Физика (385 баллов) | 334 просмотров
0

Насколько точно надо посчитать?

0

Не имеет значения)

0

Если предположить, что стремится ток к 0,5 А

0

По идее надо посчитать определенный интеграл от 0 до 20 мс от I^2*R вот только R надо ка-то оценить

0

нет. черт возьми, гоню, оно должно до 0 падать

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ладно, вижу это примерно так. Тепло выделившееся в катушке за время T (Есть ещё активное сопротивление катушки и сопротивление замыкающих проводов обозначим его R)
Q= \int\limits^T_0 {I^2(t)R} \, dt
При "разрядке" катушки ток со временем меняется по закону.
I(t)=I_{0}e^{- \frac{R}{L} t}
При этом в начальный момент (t=0)
I_{0}=1
А вот из того, что ток через 20мс=0,02c равен 0,5А, можно извлечь значение R
0,5=e^{ -\frac{R}{0,4}*0,02 }
Разрешаем относительно R
ln(0,5)= -\frac{R}{20}
R=-20*ln(0,5)=13,86Ом
Вот теперь можно   было  б вычислить теплоту
Q= \int\limits^{0,02}_0 {R*e^{-2 \frac{R}{L}t }} \, dt

Q=(-R* \frac{L}{2R}e^{ -2\frac{R}{L}t })|_0^{0,02}
Q \approx 0,15 Дж








(13.2k баллов)
0

Здесь же можно было просто сказать, что выделившееся тепло равно разности энергий катушки в два момента времени

0

Проверяйте насколько верно посчитал последний интеграл. Одну ошибку исправил. Может ещё где хомутнул.

0

Ну да, раз ток в эти моменты известен. На интегралв что-то потянуло.

0

Q=(L/2)(I1^2-I2^2)

0

Насчет лучшего, кстати, зря. Человек правильно указал, в данном случае через закон сохранение проще. Вот если б надо было посчитать до момента времени в котором ток неизвестен, пришлось бы применять данное решение, опираясь на известные точки.

0

Я упустил из виду то, что ток в момент 20мс нам известен. И до этого же момента и нужно считать.