ИМЕЕТСЯ ДВА СПЛАВА ЗОЛОТА И СЕРЕБРА.В ПЕРВОМ СПЛАВЕ КОЛИЧЕСТВО ЗОЛОТА И КОЛИЧЕСТВО...

Question

ИМЕЕТСЯ ДВА СПЛАВА ЗОЛОТА И СЕРЕБРА.В ПЕРВОМ СПЛАВЕ КОЛИЧЕСТВО ЗОЛОТА И КОЛИЧЕСТВО СЕРЕБРА НАХОДЯТЬСЯ В ОТНОШЕНИИ 1:2, ВО ВТОРОМ - 2:3.СКОЛЬКО ГРАММОВ НУЖНО ВЗЯТЬ ПЕРВОГО СПЛАВА, ЧТОБЫ ПОЛУЧИТЬ 38 Г СПЛАВ, В КОТОРОМ ЗОЛОТО И СЕРЕБРО НАХОДЯТЬСЯ В ОТНОШЕНИИ 7:12?

Answer 1

Пусть 1-го сплава взято Х граммов, тогда 2-го сплава взято 38-Х граммов.

В 1-м сплаве золота x3 и серебра 2⋅x3

Во 2-м сплаве золота 2⋅(38-x)5 и серебра 3⋅(38-x)5

ВСЕГО в двух сплавах:

золота

x3+2⋅(38-x)5

серебра

2⋅x3+3⋅(38-x)5 

и их соотношение равно по условию 712

Отсюда уравнение:

x3+2⋅(38-x)52⋅x3+3⋅(38-x)5=712

После преобразований последовательно:

5x+6⋅(38-x)10x+9⋅(38-x)=712

=>

228-xx+342=712

=>

19x=342

x=18

ОТВЕТ: 18