В окружности проведены две хорды АВ и ДС, которые пересекаются в точке Е. АЕ=12см,...

Question

В окружности проведены две хорды АВ и ДС, которые пересекаются в точке Е.

АЕ=12см, ЕС=8см, ДЕ-ВЕ=3см. Найти произведение ДЕ и ВЕ.

Answer 1

Привет. Пусть х будет BE, тогда DE равно x+3. (Теорема): если в окружности хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Составим ураавнение: 12*х = 8*(х+3). считаем, х=6. Мы нашли BE, тогда DE равно 6+3 = 9. Нам надо найти их произведение. 6*9 =54.