Найдите площадь криволинейной трапеции , ограниченной f(x)=x^2+2x-3 и-прямыми x=-1,x=2

Question

Найдите площадь криволинейной трапеции , ограниченной f(x)=x^2+2x-3 и-прямыми x=-1,x=2

Answer 1

Находим определенный интеграл (верхний предел 2, нижний -1)
инт. х²+2х-3 dx = 1/3x³+x²-3x+C
|S|=|(1/3*2³+2²-3*2)-(1/3*(-1)³+(-1)²-3*(-1)|=|(8/3+4-6)-(1/3*(-1)+1+3)|=
=|2/3+1/3-4|=3
S=3
Oтвет: S=3