Решить неравенство: 3^2x-4*3^x+3≤0. 5^2x+4*5^x-5≥0.

Question

Решить неравенство:
3^2x-4*3^x+3≤0.
5^2x+4*5^x-5≥0.

Answer 1

#1)Пусть 3^x=t, тогда составим неравенство: t^2-4t+3<=0; корни: t=1, t=3 => 3^x=1 и 3^x=3 => x=0 и x=1 => Ответ: x€[0;1] #2)Пусть 5^x=t, тогда: t^2+4t-5>=0; корни: t=1, t=-5 => 5^x=1 и 5^x=-5 => x=0, во втором случае x не существует => Ответ:x>=0