Решить с подробным объяснением! В тренировочном турнире участвовали 20 команд, причем...

Question

Решить с подробным объяснением!
В тренировочном турнире участвовали 20 команд, причем между каждыми двумя командами было сыграно по одному матчу. Сколько всего было проведено матчей

Answer 1

Сопоставим каждой точке команду причем разными командам разные точки. Имеется 20 точе, каждые две из которых соединены одной другой. Посчитаем концы всех дуг. В каждой точке сходится 19 концов поэтому всего 19*20 концов. Всего друг 20*19/2=190 дуг
1 дуга = 1 матч
Ответ. 190 матчей

Answer 2

в матче играют 2 комнады. На место первой команды можно поставить 20 команд, а на место второй уже 19. Значит всего матчей 20*19=380. Но мы посчитали каждую игру 2 раза (например мы посчитали первая команда против второй и вторая команда против первой), значит нужно разделить на 2, значит ответ 190

А вообще ответ на такую задачу можно было сразу сказать: C из 20 по 2 = 20!/(18!*2!)=19*20/2=190