Отличия:
Нормы морали - устные, а нормы права - писаные.
За нарушение норм морали наступает только моральная ответственность в виде осуждения общества.
А за нарушение норм права - уголовно-правовая, гражданско-правовая или административно правовая.
Сходства:
И моральные, и правовые нормы - это социальные нормы.