1) AB=CD=12 по условию
Рассмотрим ΔCDH
∠CHD=90°, ∠CDH=60° => ∠DCH= 90-60=30°
По теореме о стороне, лежащей против ∠30° => HD=6
2) CH^2 по т. Пифагора = CD^2-HD^2=144-36=108
CH = 6√3
3) Визуально построим вторую высоту BH1
BC=CH=HH1=BH1 => BCHH1 -- квадрат
4)Трапеция р/б, т.к. боковые стороны равны. => ∠BAD=∠CDA=60°
5) ΔABH1=ΔCDH по гипотенузе и острому углу
6) AD= AH1+H1H+HD = 6+6√3+6 = 12+6√3
7) Cредняя линия трапеции = (AD+BC)/2=(12+6√3+12+6√3)/2=(24+12√3)/2=12√3
Ответ: средняя линия трапеции равна 12√3