СРОЧНО!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! A,B,C-углы треугольника Доказать: sin4A+sin4B+sin4C=-4 sin 2A...

Question

СРОЧНО!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

A,B,C-углы треугольника Доказать: sin4A+sin4B+sin4C=-4 sin 2A sin 2B sin 2C

Answer 1

sin4a+sin4b+sin4c=2sin2(a+b)cos2(a-b)+2sin2ccos2c=

 

=2sin2(п-c)cos2(a-b)+2sin2ccos2c=2sin2c(cos2c-cos2(a-b))=

 

=-4sin2csin(c-a+b)sin(c+a-b)=-4sin2csin2asin2b)