Найти интеграл xdx/sgrt1+x^2

0 голосов
24 просмотров

Найти интеграл xdx/sgrt1+x^2

Алгебра (25 баллов) | 24 просмотров
0

xdx=1/2*d(1+x^2)

оставил комментарий (219k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{x\, dx}{\sqrt{1+x^2}} =[\, t=1+x^2\; ,\; dt=2x\, dx\, ]= \frac{1}{2}\cdot \int \frac{dt}{\sqrt{t}} =\\\\=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{t}+C=\sqrt{1+x^2}+C
(831k баллов)
Похожие задачи