1. Найти значение выражения ....2. Найти область определения функции ......3. Первый член...

Question

1. Найти значение выражения ....
2. Найти область определения функции ......
3. Первый член геометрической прогрессии равен 5, второй член прогрессии в восемь раз меньше ее пятого члена. Найти сумму первых пяти членов прогрессии
4. Решить уравнение ........
5. Трое ра&очих. работая совместно, могут выполнить некоторую ра&отуза 2 ч 40 минут. Первый из них. работая один, может выполнить эту работу на два часа скорее второго и вдвое скорее третьего. За сколько часов каждый из рабочих, работая самостоятельно, сможет выполнить эту работу?
Введите три числа через запятую
6. Периметр параллелограмма 30 см, высоты параллелограмма равны 4 см и 8 см. Найти плошадь параллелограмма

---

Answer 1

1) 3^(5a) (3^(-150a-21))^(1/10)=3^(-10a-2,1)

a=-0,31

3^(3,1-2,1)=3

2) y= log [0,5] (11x-x^2)

11x-x^2>0

0

3) b[1]=5

b[2]=b[5]/8

q=2

S= 5 (2^5-1)/(2-1)=160

4) sqrt(20) sin 5x + sqrt (5)=0

sin 5x =- 1/2

5x= -Pi/6 +2 Pi n

5x =7Pi/6 + 2Pi n

 

x=-Pi/30 +0,4 Pi n

x=7Pi/30+0,4 Pi n

 

5) 1/(x+y+z)=8/3

 1/y -1/x=2

2/z=1/x

 

z=x/2

 

1/y=2+1/x

1/y=(2x+1)/x

y=x/(2x+1)

 

1/ (x+ x/(2x+1)+0,5x) = 8/3

 

1 / ( 1,5x (2x+1) +x) / (2x+1)=8/3

2x+1/(3x^2+2,5x)=8/3

24x^2+20x=6x+3

24x^2+14x-3=0

D=196+288=484=22^2

x=(-14+22)/48=1/6

x=(-14-22)/48=-3/4 - не входит в ОДЗ

 

z= 1/12

y= 1/6 / 4/3=1/8

 

Соответственно - 6, 8, 12 часов

 

6) S=4x - через сторону и высоту

S=8 (15-x) - через другую сторону и высоту

4x=8(15-x)

12x=120

x=10 -сторона

S=10*4=40 - площадь

 

 

Answer 2

1) 3^(5a) (3^(-150a-21))^(1/10)=3^(-10a-2,1)

Т.к. a=-0,31, то:  3^(3,1-2,1)=3

2)(0,5)* - основание

y= log (0,5)* (11x-x^2)

11x-x^2>0

x(11-x)>0

0

Ответ: (0;11)

3) b[1]=5

b[2]=b[5]/8 8:4=2 ----->q=2

      b1(q^(n)-1)

S= _________

           q-1

 

S= 5 (2^5-1)/(2-1)=160

4) V(20) sin 5x +  V(5)=0

sin 5x =- 1/2

5x= (-1)^m*arcsin (-1/2)+пиm, m принадлежит Z

5x =(-1)^(m+1)*пи/6+пиm |: 5, m принадлежит Z

x=(-1)^(m+1)*пи/30+пиm/5, m принадлежит Z

 Ответ: x=(-1)^(m+1)*пи/30+пиm/5, m принадлежит Z

 

5) 1/(x+y+z)=8/3

 1/y -1/x=2

2/z=1/x

 

z=x/2

 

1/y=2+1/x

1/y=(2x+1)/x

y=x/(2x+1)

 

1/ (x+ x/(2x+1)+0,5x) = 8/3

 

1 / ( 1,5x (2x+1) +x) / (2x+1)=8/3

2x+1/(3x^2+2,5x)=8/3

24x^2+20x=6x+3

24x^2+14x-3=0

D=196+288=484=22^2

x=(-14+22)/48=1/6

x=(-14-22)/48=-3/4 - не входит в ОДЗ

 

z= 1/12

y= 1/6 / 4/3=1/8

 

Ответ : 6, 8, 12 часов

 

6) S=4x - 1 сторона и 1 высота

S=8 (15-x) -  2 сторона и 2 высота

4x=8(15-x)

12x=120

x=10(см) - 1 сторона

S=10*4=40(см^2)

Ответ:40