Решите систему уравнений

0 голосов
35 просмотров

Решите систему уравнений


image

Алгебра (47 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(I) xy - 4 =7x/y    ;  (II) xy - 3/2 = y/2x       x≠0;  y≠0
      (I) - (II)  
   7x/y - y/2x = -5/2   ≡  14x/y - y/x +5 =0    обозн.   z= x/y
      7z - 1/z +5 =0    ≡ 14z² +5z -1 =0
               z=[-5+/-√(25+4·14·1)]/14 = (-5+/-9)/28
               a) z1= -1    ⇒  y= -x
               -x² -4 = -7   ⇒  x²= 3    x = +/-√3  ⇒
                                                 y = -/+√3
                 
                b) z2= 4/28 = 1/7    ≡  x/y =1/7  ⇒  y=7x  ⇒ 
                       7x² -4 = 7·1/7
                        x² =5/7     ⇒   x=+/- √(5/7)    ⇒
                                             y =+/-7·√(5/7)

(6.9k баллов)