Ширина прямоугольника ** 8 см меньше его длины. Если длину прямоугольника увеличить ** 6...

Question

Ширина прямоугольника на 8 см меньше его длины. Если длину прямоугольника увеличить на 6 см, то его площадь увеличится на 72 см^2. Найдите периметр данного прямоугольника.

Answer 1

Ширина: а;
Длина: а+8.

Плошадь: а*(а+8);
Периметр: 2*(а+(а+8)) = 2*(2а+8) = 4а + 15.

Длина2: а+8+6=а+14;
Площадь2: а*(а+14).

Разность площадей равна 72 см²:
а*(а+14) - а*(а+8) = 72.

Находим а:
а² + 14а - а² - 8а = 72,
6а = 72,
а = 12.

Тогда подставим найденное 'а' в формулу периметра:
4а + 16 = 4*12 + 16 = 64 (см).

Ответ: 64 см.