Найдите сторону АС треугольника АВС , если АВ=5√2см , Вс=4см,угол В=135°

Question

Найдите сторону АС треугольника АВС , если АВ=5√2см , Вс=4см,угол В=135°

Answer 1

Cos135°=Cos(180-45)=-Cos45°=-√2/2; По теореме косинусов: (AC)^2=(AB)^2+(BC)^2-2*AB*BC*CosB; (АС)^2=(5√2)^2+4^2-2*5√2*4*Cos135°; (AC)^2=50+16-40√2*(-√2/2); (AC)^2=66+20*√2*√2=66+20*2=106; AC=√106 см; ответ: √106