1. Найти значение выражения ......2. Найти область определения функции .......3. Разность...

Question

35 просмотров

1. Найти значение выражения ......
2. Найти область определения функции .......
3. Разность между третьим и первым членами арифметической прогрессии равна 6. четвертый член прогрессии равен 13. Найти первый член прогрессии.
4. Решить уравнение ......
6. Периметр параллелограмма 30 см. высоты параллелограмма равны 4 см и 8 см. Найти площадь параллелограмма

Алгебра MrAlexBelov_zn (143 баллов) 12 Март, 18 | 35 просмотров

Дано ответов: 2

Правильный ответ

1) Упростим.

$27^{-2a}*9^{4.5a}=(3^3)^{-2a}*(3^2)^{4.5a}=3^{-6a}*3^{9a}=3^{-6a+9a}=3^{3a}$

Подставим.

$3^{3*\frac{2}{3}}=3^2=\boxed{9}$

=======================================================================

2)Подкоренное выражение неотрицательно(т.к. чётная степень). Значение стоящее в логарифме больше нуля(по определению логарфма).

Сосавим систему.

0}} \right.\\\left \{ {{log_{3}x\geq5} \atop {x>0}} \right.\\\left \{ {{x\geq3^5} \atop {x>0}} \right.\\\boxed{x\in[243;+\infty)}" alt="\left \{ {{log_{3}x-5\geq0} \atop {x>0}} \right.\\\left \{ {{log_{3}x\geq5} \atop {x>0}} \right.\\\left \{ {{x\geq3^5} \atop {x>0}} \right.\\\boxed{x\in[243;+\infty)}" align="absmiddle" class="latex-formula">

=======================================================================

3)Пусть а1,а2,а3,а4... - члены арифмитической прогрессии. d - разность арифм. прогрессии.

Сначало несколько формул.

$a_n=a_1+(n-1)d\\d=a_{n}-a_{n-1}$

По условию.

$a_3-a_1=6$ (1)

$a_4=13=a_1+(4-1)*d$ (2)

$a_3=a_1+(3-1)d$

Подставим в первое уравнение.

$a_1+2d-a_1=6\\2d=6\\d=3$

Из 2-ого уравнения выразим а1:

$a_1=13-3*d=13-9=\boxed{4}$

=======================================================================

4) $6tg4x=\sqrt{12} \\tg4x=\frac{\sqrt{3*4}}{6}\\tg4x=\frac{2\sqrt{3}}{6}\\tg4x=\frac{\sqrt{3}}{3}\\4x=arctg\frac{\sqrt{3}}{3}+\pi*n.n\in Z\\4x=\frac{\pi}{6}+\pi*n,n\in Z\\\boxed{x=\frac{\pi}{24}+\frac{\pi*n}{4},n\in Z}$

=======================================================================

6)Площадь трапеции через сторону и высоту проведённую к этой стороне.

a-одна сторона параллелограмма, b - другая стороная параллелограммa, h(a) и h(b) высоты проведённые к сторонам параллелограмма соответственно. S - площадь параллелограмма. P - периметр параллелограмма.

$S=a*h_a\\S=b*h_b\\a*h_a=b*h_b\\\frac{h_a}{h_b}=\frac{b}{a}=\frac{8}{4}=2\\\frac{b}{a}=2\\b=2a\\P=(a+b)*2\\P=(a+2a)*2\\P=6a\\30=6a\\a=5\\b=2*5=10\\S=a*b=10*5=\boxed{50}$

laymlaym2_zn (8.0k баллов) 12 Март, 18

Madlen666_zn · Answer 1 · 2018-03-12T03:29:36+0000

1)27^(-2a)*9^(4,5а)=3^(-6a)*3^(9a)=3^(3a)

Если a=2/3, то:

3^(3*2/3)=3^2=9

2) (3)* - основание

Система:

log(3)* (x)-5>=0

x>0

log(3)* (x)>=log(3)* (273)

x>0

x>=273

x>0

x>=273

Ответ: [273;+бесконечности)

3)a3=a1+2d

a1+2d-a1=6

d=3

a4=a1+3d ---->a1=a4-3d

a1=13-12=1

Ответ:1

4)6tg 4x=V12 |:6

tg 4x=1/V3

4x=arctg(1/V3)+пиk, где k принадлежит Z | :4

x=пи/24+пиk/4, где k принадлежит Z

Ответ: x=пи/24+пиk/4, где k принадлежит Z

6)

S=4x - 1 сторона и 1 высота

S=8 (15-x) - 2 сторона и 2 высота

4x=8(15-x)

12x=120

x=10(см) - 1 сторона

S=10*4=40(см^2)

Ответ:40