Решите уравнение...........

Question

Решите уравнение...........

---

Answer 1

log₂x-8log(x²)2=3    ОДЗ: х>0, x≠1

   log(x²)2=1/log₂(x²)=1/(2log₂x)

Обозначим t=log₂x

 t-8/2t=3 , t-4/t-3=0  , t²-3t-4=0 (t≠0)

                                     t₁=-1, t₂=4

 log₂x=-1  ⇒x=2^(-1)=1/2

log₂x=4    ⇒ x=2⁴=16

Ответ: х=1/2 или х=16