Найдите наибольшее значение функции y=1/(x^2+ax+3) если график этой функции проходит...

Question

Найдите наибольшее значение функции y=1/(x^2+ax+3) если график этой функции проходит через точку M(2; 0,2) (либо подскажите алгоритм решения)

Answer 1

f(x)=1/(x^2+ax+3)

f(2) = 1/(4+2a+3) = 0.2

1=0.2(7+2a)

1=1.4+0.4a

a=-1

фукнция имеет вид y=1/(x^2-x+3)

Берем производную

y'=(1-2x)/(x^2-x+3)^2

1-2x=0

x=1/2

f(1/2)=1/((1/2)^2-(1/2)+3) =4/11 - наибольшее значение функции