Дано: ABCD - ромб; ∠A : ∠B = 1 : 5
Найти: ∠BAC, ∠ABD
Решение.
1) ∠A=∠C; ∠B=∠D, т.к. в ромбе противоположные углы равны
2) ∠A и ∠C = 1x, ∠B и ∠D = 5x
3) A+B+C+D=360° ⇒ 2x+10x = 360°
12x=360
x=360/12
x=30
Значит, ∠A,C = 30°, ∠B,D = 5×30 = 150° ⇒ ∠BAC = 30/2 = 15°, ∠ABD = 150/2 = 75°
Ответ: 15; 75.
