Помогите решить cos(5П/3-X)+cosX=

0 голосов
48 просмотров

Помогите решить cos(5П/3-X)+cosX=


Алгебра (117 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Cos(5π/3-x)+cosx=cos(2π-(π/3+x))+cosx=cos(π/3+x)+cosx=
=2cos(π/6+x)cosπ/6=2*√3/2*cos(π/6+x)=√3cos(π/6+x)

(750k баллов)
0

Cos (5пи/3)+cosx=cos (2пи-(пи/3+х))+ соS x.Функция косинус периодическая и период равен 2 пи. Поэтому соs(2пи-(пи/3+х))=соs ( пи/3+ х).А дальше используем формулу сумма косинусов.2соs ( пи/6+х)соs пи/6=2*корень3/2*cos (пи/6+х)=корень 3*соs (пи/6+х)