При каких значениях p и q график функции y=x2 + px + q проходит через точки (1;-2) и...

0 голосов
36 просмотров

При каких значениях p и q график функции y=x2 + px + q проходит через точки (1;-2) и (-4;3)

Математика (21 баллов) | 36 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

y=x^2 + px + q \\\ -2=1^2+1p+q \\\ 3=(-4)^2-4p+q

 

p+q=-3 \\\ -4p+q=-13

 

(p+q)-(-4p+q)=-3-(-13) \\\ p+q+4p-q=-3+13 \\\ 5p=10 \\\ p=2

 

 2+q=-3 \\\ q=-3-2=-5

Ответ: р=2, q=-5

(270k баллов)
0 голосов

Подставим точки под уравнение и получим систему

 

\left \{ {1-p+q=-2} \atop {16-4p+q=3}} \right. \\\ \\\ \left \{ {{q-q=-3} \atop {q-4p=-13}} \right.

 

Вычтем из первого уравнения второе

 

3p=10\\\ \\\ p=\frac{10}{3}

 

Находим q 

q=3-\frac{10}{3} =-\frac{1}{3}

 

Ответ: p=\frac{10}{3}

q=-\frac{1}{3}

(1.2k баллов)
Похожие задачи