У прямокутному трикутнику катет завдовжки 12 см прилягає до кута 30°. Знайти довжину...

Question

У прямокутному трикутнику катет завдовжки 12 см прилягає до кута 30°. Знайти довжину бісектриси другого гострого кута

Answer 1

Знайдемо другий катет трикутника:
b=12·tg30°(за означенням тангенса)
b=12·1/√3=4·√3·√3/√3=4√3(см)
Бісектриса є гіпотенузою трикутника з катетом 4√3см та кутом 30°(половина кута в 60°)
Тоді за означенням косінуса маємо:cos30°=4√3/c,
 c=4√3/√3/2=4√3·2/√3=8(см)
   Ответ:8см

Comments

Спасибі за рішення , але ми ще не проходили ці функції і задачу треба було прив'язувати до відношення довжини гіпотенузи при 30" куті . В данному випадку маємо 2X=12-X X=4 - це катет і гіпотенуза ( відповідно ) буде 4х2=8 ( см )