Квадратичная функция f(x)=x^2+px+q принимает при x=1 наименьшее значение равное -4....

Question

Квадратичная функция f(x)=x^2+px+q принимает при x=1 наименьшее значение равное -4. Найдите f(0). Обьясните пожалуйста условия и решение, а то ничего не понимаю в таких номерах

Answer 1

f(x)=x^2+px+q

f(1)=1+p+q

1+p+q=-4

p+q=-5

Важно, что это наименьшее значение. То есть, для параболы это вершина

вершина параболы вычисдяется по формуле -b/2a=-p/2a=-p/2

-p/2=1 => p=-2

p+q=-5

q=-3

Квадратичная фукнция имеет вид f(x)=x^2-2x-3