Решите неравенство,методом интервалов. Реьят помогите пожалуйсто,сколько сможите...очень...

0 голосов
45 просмотров

Решите неравенство,методом интервалов. Реьят помогите пожалуйсто,сколько сможите...очень нужно..зачет. задание во вложениях


Алгебра | 45 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1) (x^{2}-1)(x-2)(x+3)\leq 0
    x+3=0, x_{1}=-3
    x-2=0, x_{2}=2
    x^{2}-1=0, x_{3}=1, x_{4}=-1
    Ответ: (-3;-1)(1;2)
2) (x^{2}-25)(x-2)(x-4)\geq0
    x-2=0, x_{1}=2
    x-4=0, x_{2}=4
    x^{2}-25=0, x_{3}=5, x_{4} =-5
    Ответ: (-∞;-5)(2;4)(5;∞)    
3) (x^2-2x-8)(x+5)\leq0
    разложим x^2-2x-8, для этого нужно его решить как квадратное уравнение
    x^2-2x-8=0
    D=36, x_{1,2} = 4, -2.
    Тогда по формуле ax^2+bx+c=a(x-xx_{1})(x-x_{2})
    x^2-2x-8 = (x-4)(x+2)
   (x-4)(x+2)(x+5)=0
   x-4=0, x_{1} =4
   x+2=0, x_{2} =-2
   x+5=0, x_{3} =-5
   Ответ: (-∞;-5][-2;5)
   
Я надеюсь оставшуюся половину сможешь сама сделать, потому что писать всё это нудно. Вот ответы, чтобы свериться
4) [-5;1][-3;∞)
5) (-∞;-4)(-4;4]
6) [-5;-3)(3;2](3;∞)


image
image
image
(914 баллов)
0 голосов

1. х=+- 1; х=2; х=-3; ну прямую с интервалами сама начертишь, ответ х принадлежит  -3;-1 объединеное  1;2. везде квадратные скобки

(648 баллов)