sin^2 11 + sin^2 131 + sin^2 109=

Question

sin^2 11 + sin^2 131 + sin^2 109=

Answer 1

sin²11°+sin²131°+sin²109° = 

по формуле понижения степени: 
= 1/2 (1 - cos22 + 1 - cos262 + 1 - cos218) = 3/2 - 1/2(cos22 - sin8 - cos38) = 

разность косинусов преобразовываем в произведение: 
= 3/2 - 1/2( 2sin30sin8 - sin8) = 3/2 - 1/2(2*1/2 * sin8 - sin8) = 3/2 - 1/2 * 0 = 3/2