Упростите выражение √12+2√11+√12-2√11 (первые корни общие)

0 голосов
48 просмотров

Упростите выражение √12+2√11+√12-2√11 (первые корни общие)

Алгебра (51 баллов) | 48 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

√(12+2√11) + √(12-2√11) =√(1+11+2√11) + √(1+11-2√11)=√(1+√11)² + √(1-√11)²=

=|1+√11| + |1-√11| = (1+√11 )+( √11-1)=2√11

Так как 1-√11<0, то  модуль |1-√11|=-(1-√11)=√11-1</p>

 

 

 

 

(834k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\sqrt{12+2\sqrt{11}}+\sqrt{12-2\sqrt{11}}= \\= \sqrt{2(6+\sqrt{11})}+\sqrt{2(6-\sqrt{11})} \\ 2(6+\sqrt{11})=1+2\sqrt{11}+11=1+2\sqrt{11}+(\sqrt{11})^2=(1+\sqrt{11})^2 \\ 2(6-\sqrt{11})=1-2\sqrt{11}+11=1-2\sqrt{11}+(\sqrt{11})^2=(\sqrt{11}-1)^2 \\=\sqrt{(1+\sqrt{11}^2}+\sqrt{(\sqrt{11}-1)^2}= \\=1+\sqrt{11}+\sqrt{11}-1=2\sqrt{11}

(2.2k баллов)
Похожие задачи