На рис.во вложении показано сечение конуса и шара по центральной плоскости
Площадь верхнего основания конуса
πr^2=S
Площадь нижнего основания конуса
πrнижн.^2=4S
4πr^2=πrнижн.^2
4r^2=rнижн.^2
2r=rнижн.
Значит радиус нижнего основания в два раза больше, чем верхнего.
Если в трапецию, а сечение усеч. конуса является трапецией, вписана окружность, то сумма ее сторон равна сумме оснований.
Сумма оснований
r+r+2r+r2=6r
Боковая сторона СД=6r/2=3r
cosα=CM/CD=r/3r=1/3
α≠70.529
