Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь. А)...

Question

Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь.
А) 15,(3) Б) 0,(3)

Answer 1

А) Пусть х = 15,333..., тогда 10х = 153,333... Уравнение:
10х - х = 153 - 15
9х = 138
х = 138/9 = 46/3 = 15 целых 1/3

б) Пусть х = 0,333..., тогда 10х = 3,333... Уравнение:
10х - х = 3 - 0
9х = 3
х = 3/9 = 1/3

Ответ: а) 15,(3) = 46/3;    б) 0,(3) = 1/3.