10) Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы Б, А, Л, К, О, Н,...

Question

10) Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы Б, А, Л, К, О, Н, причём буква Б используется в каждом слове хотя бы 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Answer 1

Даны 6 букв. Всего из этих букв можно составить 6^5 пятибуквенных слов.

Не удовлетворяют условию слова, не содержащие букв Б. Остаётся пять вариантов букв на каждое место, значит, всего 5^5 пятибуквенных слов.

Тогда подходит 6^5 - 5^5 = 4 651 слово.