Cудя по реагентам и продуктам, это реакция окисления оксалат-иона перманганатом, при этом разрушается оксалатный комплекс Fe (II), и скорее всего, Fe(II) окисляется до Fe(III):
K₄[Fe(C₂O₄)₃] + KMnO₄ + H₂SO₄ = CO₂ + K₂SO₄ + Fe₂(SO₄)₃ + MnSO₄ + H₂O
Уравниваем методом полуреакций:
[Fe(C₂O₄)₃]⁴⁻ - 7 e⁻ = Fe³⁺ + 6 CO₂ | 5
MnO₄⁻ + 5 e⁻ + 8 H⁺ = Mn²⁺ + 4 H₂O | 7
Сначала уравниваем частицы, степени окисления которых изменились (железо и марганец), "умножая" их на полученные коэффициенты 5 и 7 соответственно:
5 K₄[Fe(C₂O₄)₃] + 7 KMnO₄ + H₂SO₄ = 30 CO₂ + K₂SO₄ + 5/2 Fe₂(SO₄)₃ + 7 MnSO₄ + H₂O (Отметим, что заодно "автоматически" уравнялся углерод, В правой части коэффициент 5 перед сульфатом железа приходится делить на два, потому что в формуле у железа есть индекс 2)
Затем уравниваем водород:
5 K₄[Fe(C₂O₄)₃] + 7 KMnO₄ + 56/2 H₂SO₄ = 30 CO₂ + K₂SO₄ + 5/2 Fe₂(SO₄)₃ + 7 MnSO₄ + 56/2 H₂O (Собственно, водород уже уравнен. Сложность только в том, что и в серной кислоте, и воде сразу два атома водорода, поэтому коэффициенты приходится делить на два)
Уравниваем калий:
5 K₄[Fe(C₂O₄)₃] + 7 KMnO₄ + 56/2 H₂SO₄ = 30 CO₂ + 27/2 K₂SO₄ + 5/2 Fe₂(SO₄)₃ + 7 MnSO₄ + 56/2 H₂O
Уравниваем сульфат (по факту он уже уравнен):
5 K₄[Fe(C₂O₄)₃] + 7 KMnO₄ + 56/2 H₂SO₄ = 30 CO₂ + 27/2 K₂SO₄ + 5/2 Fe₂(SO₄)₃ + 7 MnSO₄ + 56/2 H₂O
Освобождаемся от делителя 2 в коэффициентах, умножая все члены уравнения на 2:
10 K₄[Fe(C₂O₄)₃] + 14 KMnO₄ + 56 H₂SO₄ = 60 CO₂ + 27 K₂SO₄ + 5 Fe₂(SO₄)₃ + 14 MnSO₄ + 56 H₂O
(дальше - повторная "поатомная" проверка. Ее писать в ответ не надо, это, скорее, для самоконтроля)
Еще раз проверяем уравнение по каждому атому:
K: 40 + 14 = 54
Fe: 10 = 10
С: 60 = 60
O (без сульфатных групп): 120 + 56 = 120 + 56
Mn: 14 = 14
H: 112 = 112
SO₄: 56 = 27 + 15 + 14