пожалуйста укажите промежуток которому принадлежит корень уравнения 8^0.5x+2=1/16

Question

пожалуйста укажите промежуток которому принадлежит корень уравнения 8^0.5x+2=1/16

Answer 1

8^(0,5x+2)=8^(0,5x) *  8² =8^(x/2) * 2⁶

1/16=2^(-4)

8^(x/2)=2^(-10)

2^(3x/2)=2^(-10)

 3x/2=-10

3x=-20

 x=-20/3=-6 и 2/3       -----------(-7)---------(-6 и 2/3)--------------(-6)----------

х∈(-7,-6)  (если рассматривать число между ближайшими целыми числами)